Откройте вашу картинку.Убедитесь, что она в режиме RGB (Изображение - Режим - RGB)

Щелкаем правой кнопкой мыши по слою "Задний план" и выбираем "Создать дубликат слоя".

Теперь у нас два слоя.Щелкаем по "Заднему плану"и удаляем его.

Теперь начинается самый трудоемкий процесс - удаление.Он труден в том случае, если у вас изображение со множеством цветов (допустим, фотография с разноцветным задним планом).С помощью инструмента "Ластик" () надо аккуратно стереть все, кроме того, что вам нужно.В моем случае цветов на картинке мало, и переходы между ними резки, поэтому я выбираю инструмент "Волшебная палочка" ().Она выделяет схожие участки цветов.Щелкаем ей по фону картинки, он должен выделиться:

и жмем Delete.
Когда вы сотрете все ненужное, то картинку останется только сохранить.Жмем Файл-Сохранить для Web

Вам нужен формат GIF или PNG - только они поддерживают прозрачность, при сохранении в JPG у картинки останется белый фон.Я предпочитаю PNG - в GIF'e картинка будет весить меньше, но вокруг краев осанутся "пушистые" белые кусочки.Настройки для PNG:

Если вы все сделали правильно, то у картинки будет прозрачный фон.При открытии картинки в Фотошопе это будет выглядять так: